Перевод 16378D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 16378D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 16378D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 16378D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 16378D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

16378D₁₆=1 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1048576 + 393216 + 12288 + 1792 + 128 + 13 = 1456013₁₀

Таким образом:

16378D₁₆ = 1456013₁₀

2. Полученное число 1456013 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1456013		2
—	1456012	—	728006		2
	1	—	728006	—	364003		2
			0	—	364002	—	182001		2
					1	—	182000	—	91000		2
							1	—	91000	—	45500		2
									0	—	45500	—	22750		2
											0	—	22750	—	11375		2
													0	—	11374	—	5687		2
															1	—	5686	—	2843		2
																	1	—	2842	—	1421		2
																			1	—	1420	—	710		2
																					1	—	710	—	355		2
																							0	—	354	—	177		2
																									1	—	176	—	88		2
																											1	—	88	—	44		2
																													0	—	44	—	22		2
																															0	—	22	—	11		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1456013₁₀=101100011011110001101₂

Ответ: 16378D₁₆ = 101100011011110001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 16378D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте