Перевод DA03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DA03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DA03 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DA03 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DA03 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DA03₁₆=D ∙ 16³ + A ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 53248 + 2560 + 0 + 3 = 55811₁₀

Таким образом:

DA03₁₆ = 55811₁₀

2. Полученное число 55811 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	55811		2
—	55810	—	27905		2
	1	—	27904	—	13952		2
			1	—	13952	—	6976		2
					0	—	6976	—	3488		2
							0	—	3488	—	1744		2
									0	—	1744	—	872		2
											0	—	872	—	436		2
													0	—	436	—	218		2
															0	—	218	—	109		2
																	0	—	108	—	54		2
																			1	—	54	—	27		2
																					0	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

55811₁₀=1101101000000011₂

Ответ: DA03₁₆ = 1101101000000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DA03 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте