Перевести число DB.1A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DB.1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DB.1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DB.1A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DB.1A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DB.1A16=D ∙ 161 + B ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 13 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 208 + 11 + 0.0625 + 0.0390625 = 219.101562510
Таким образом:
DB.1A16 = 219.101562510
2. Полученное число 219.1015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 219 в двоичную систему;
- Перевести 0.1015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 219 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 219 | 2 | |||||||||||||
218 | — | 109 | 2 | ||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21910=110110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1015625 ∙ 2 = 0.203125 (0)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.101562510=0.00011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
219.101562510=11011011.00011012
Ответ: DB.1A16 = 11011011.00011012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 11100010101010 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 964B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 3B.4 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 10C71.E6 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 51216 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2.d07ae2?
- Перевести число 1010101101010110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 5917 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число B0 в двоичную систему счисления
- Переведите DA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления