Перевод DC28F5C28F516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DC28F5C28F516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DC28F5C28F516 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DC28F5C28F516 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DC28F5C28F516 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DC28F5C28F516₁₆=D ∙ 16¹² + C ∙ 16¹¹ + 2 ∙ 16¹⁰ + 8 ∙ 16⁹ + F ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + C ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 8 ∙ 16⁴ + F ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 281474976710656 + 12 ∙ 17592186044416 + 2 ∙ 1099511627776 + 8 ∙ 68719476736 + 15 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 8 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 3659174697238528 + 211106232532992 + 2199023255552 + 549755813888 + 64424509440 + 1342177280 + 201326592 + 2097152 + 524288 + 61440 + 1280 + 16 + 6 = 3873095679538454₁₀

Таким образом:

DC28F5C28F516₁₆ = 3873095679538454₁₀

2. Полученное число 3873095679538454 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3873095679538454		2
—	3.8730956795385E+15	—	1.9365478397692E+15		2
	0	—	1.9365478397692E+15	—	9.6827391988461E+14		2
			1	—	9.6827391988461E+14	—	4.8413695994231E+14		2
					1	—	4.8413695994231E+14	—	2.4206847997115E+14		2
							0	—	2.4206847997115E+14	—	1.2103423998558E+14		2
									1	—	1.2103423998558E+14	—	60517119992788		2
											0	—	60517119992788	—	30258559996394		2
													0	—	30258559996394	—	15129279998197		2
															0	—	15129279998196	—	7564639999098		2
																	1	—	7564639999098	—	3782319999549		2
																			0	—	3782319999548	—	1891159999774		2
																					1	—	1891159999774	—	945579999887		2
																							0	—	945579999886	—	472789999943		2
																									1	—	472789999942	—	236394999971		2
																											1	—	236394999970	—	118197499985		2
																													1	—	118197499984	—	59098749992		2
																															1	—	59098749992	—	29549374996		2
																																	0	—	29549374996	—	14774687498		2
																																			0	—	14774687498	—	7387343749		2
																																					0	—	7387343748	—	3693671874		2
																																							1	—	3693671874	—	1846835937		2
																																									0	—	1846835936	—	923417968		2
																																											1	—	923417968	—	461708984		2
																																													0	—	461708984	—	230854492		2
																																															0	—	230854492	—	115427246		2
																																																	0	—	115427246	—	57713623		2
																																																			0	—	57713622	—	28856811		2
																																																					1	—	28856810	—	14428405		2
																																																							1	—	14428404	—	7214202		2
																																																									1	—	7214202	—	3607101		2
																																																											0	—	3607100	—	1803550		2
																																																													1	—	1803550	—	901775		2
																																																															0	—	901774	—	450887		2
																																																																	1	—	450886	—	225443		2
																																																																			1	—	225442	—	112721		2
																																																																					1	—	112720	—	56360		2
																																																																							1	—	56360	—	28180		2
																																																																									0	—	28180	—	14090		2
																																																																											0	—	14090	—	7045		2
																																																																													0	—	7044	—	3522		2
																																																																															1	—	3522	—	1761		2
																																																																																	0	—	1760	—	880		2
																																																																																			1	—	880	—	440		2
																																																																																					0	—	440	—	220		2
																																																																																							0	—	220	—	110		2
																																																																																									0	—	110	—	55		2
																																																																																											0	—	54	—	27		2
																																																																																													1	—	26	—	13		2
																																																																																															1	—	12	—	6		2
																																																																																																	1	—	6	—	3	2
																																																																																																			0	—	2	1
																																																																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3873095679538454₁₀=1101110000101000111101011100001010001111010100010110₂

Ответ: DC28F5C28F516₁₆ = 1101110000101000111101011100001010001111010100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DC28F5C28F516 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте