Перевести число 3.1.8413.1.2.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3.1.8413.1.2.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3.1.8413.1.2.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.1.8413.1.2.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.1.8413.1.2.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.1.8413.1.2.316=3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 3 + 0.0625 = 3.062510
Таким образом:
3.1.8413.1.2.316 = 3.062510
2. Полученное число 3.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3 | 2 | |
2 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.062510=11.00012
Ответ: 3.1.8413.1.2.316 = 11.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8010eb3f?
- Переведите шестнадцатеричное число AF17 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 86d558f5 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1BF7 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 120127?
- Переведите число C2A.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 8B.9F в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3FC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 70E?