Перевести число DC8.91 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DC8.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DC8.91 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DC8.91 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DC8.91 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DC8.9116=D ∙ 162 + C ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 3328 + 192 + 8 + 0.5625 + 0.00390625 = 3528.5664062510
Таким образом:
DC8.9116 = 3528.5664062510
2. Полученное число 3528.56640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3528 в двоичную систему;
- Перевести 0.56640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3528 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3528 | 2 | |||||||||||||||||||||
3528 | — | 1764 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1764 | — | 882 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 882 | — | 441 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 440 | — | 220 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
352810=1101110010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.56640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.56640625 ∙ 2 = 1.1328125 (1)
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5664062510=0.100100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3528.5664062510=110111001000.100100012
Ответ: DC8.9116 = 110111001000.100100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AD4F?
- Представить шестнадцатеричное число B2.AA в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A32.CD?
- Представить шестнадцатеричное число 63148 в двоичной системе счисления
- Перевести число 1149 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите E41 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1c.39 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду F1FF?
- Перевод числа 2BC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число C3E.A?