Перевести число FDEA.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FDEA.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FDEA.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FDEA.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FDEA.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FDEA.B16=F ∙ 163 + D ∙ 162 + E ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 15 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 61440 + 3328 + 224 + 10 + 0.6875 = 65002.687510
Таким образом:
FDEA.B16 = 65002.687510
2. Полученное число 65002.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 65002 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 65002 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 65002 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 65002 | — | 32501 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 32500 | — | 16250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16250 | — | 8125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8124 | — | 4062 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4062 | — | 2031 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2030 | — | 1015 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1014 | — | 507 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6500210=11111101111010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
65002.687510=1111110111101010.10112
Ответ: FDEA.B16 = 1111110111101010.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 6B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду E147?
- Запиши шестнадцатеричное число BC16 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число D16898AF в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число F9356b в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 118F?
- Переведите число 3eac из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число A45.7AE в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 171?
- Представьте шестнадцатеричное число EF в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...