Перевести число DBC.32 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DBC.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DBC.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DBC.32 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DBC.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DBC.3216=D ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 3328 + 176 + 12 + 0.1875 + 0.0078125 = 3516.195312510
Таким образом:
DBC.3216 = 3516.195312510
2. Полученное число 3516.1953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3516 в двоичную систему;
- Перевести 0.1953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3516 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3516 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3516 | — | 1758 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1758 | — | 879 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 878 | — | 439 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 438 | — | 219 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
351610=1101101111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.195312510=0.00110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3516.195312510=110110111100.00110012
Ответ: DBC.3216 = 110110111100.00110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 91C в двоичную систему счисления
- Как перевести 49CC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 156211?
- Представить шестнадцатеричное число 3BE1 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 987?
- Переведите число 3509 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число DE7.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 50F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 2DC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести a0b0d60e5991578ed37cbda2b17d8b2ce23ab295 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...