Перевести число 87D1.9A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 87D1.9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 87D1.9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 87D1.9A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 87D1.9A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
87D1.9A16=8 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + D ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 8 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 32768 + 1792 + 208 + 1 + 0.5625 + 0.0390625 = 34769.601562510
Таким образом:
87D1.9A16 = 34769.601562510
2. Полученное число 34769.6015625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 34769 в двоичную систему;
- Перевести 0.6015625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 34769 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 34769 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 34768 | — | 17384 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 17384 | — | 8692 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8692 | — | 4346 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4346 | — | 2173 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2172 | — | 1086 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1086 | — | 543 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3476910=10000111110100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6015625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.601562510=0.10011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
34769.601562510=1000011111010001.10011012
Ответ: 87D1.9A16 = 1000011111010001.10011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 24D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 14F8?
- Перевод 9B2D30 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 524 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 83939 в двоичной системе?
- Как перевести c2f1e520f2ee20edee20ecede520edf3e6edee20f3f1ebfbf8e0f2fc20f7f2ee20f2fb20eff0eef1f2ee20e2eef1efeeebfce7eee2e0ebf1ff20eceee5e920e4eee1f0eef2eee920e820e2fbf2e5f020eee120ece5edff20edeee3e820eaeee3e4e020ff20ee20f2e5e1e520f2e0ea20e7e0e1eef2e8ebf1ff20e820f6e5ede8eb20f2ee20f7f2ee20e8ece5eb из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 2098 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду b0c16?
- Перевод числа ACC43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 40A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...