Перевод DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DEF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DEF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DEF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DEF₁₆=D ∙ 16² + E ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 3328 + 224 + 15 = 3567₁₀

Таким образом:

DEF₁₆ = 3567₁₀

2. Полученное число 3567 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3567		2
—	3566	—	1783		2
	1	—	1782	—	891		2
			1	—	890	—	445		2
					1	—	444	—	222		2
							1	—	222	—	111		2
									0	—	110	—	55		2
											1	—	54	—	27		2
													1	—	26	—	13		2
															1	—	12	—	6		2
																	1	—	6	—	3	2
																			0	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3567₁₀=110111101111₂

Ответ: DEF₁₆ = 110111101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DEF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте