Перевод 0987 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0987 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0987 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0987 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0987 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0987₁₆=0 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 0 + 2304 + 128 + 7 = 2439₁₀

Таким образом:

0987₁₆ = 2439₁₀

2. Полученное число 2439 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2439		2
—	2438	—	1219		2
	1	—	1218	—	609		2
			1	—	608	—	304		2
					1	—	304	—	152		2
							0	—	152	—	76		2
									0	—	76	—	38		2
											0	—	38	—	19		2
													0	—	18	—	9		2
															1	—	8	—	4		2
																	1	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2439₁₀=100110000111₂

Ответ: 0987₁₆ = 100110000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0987 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте