Перевести число 49E.E7D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 49E.E7D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 49E.E7D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 49E.E7D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 49E.E7D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
49E.E7D16=4 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + E ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 4 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 144 + 14 + 0.875 + 0.02734375 + 0.003173828125 = 1182.905517578110
Таким образом:
49E.E7D16 = 1182.905517578110
2. Полученное число 1182.9055175781 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1182 в двоичную систему;
- Перевести 0.9055175781 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1182 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1182 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1182 | — | 591 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 590 | — | 295 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 294 | — | 147 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
118210=100100111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9055175781 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9055175781 ∙ 2 = 1.8110351562 (1)
0.8110351562 ∙ 2 = 1.6220703124 (1)
0.6220703124 ∙ 2 = 1.2441406248 (1)
0.2441406248 ∙ 2 = 0.4882812496 (0)
0.4882812496 ∙ 2 = 0.9765624992 (0)
0.9765624992 ∙ 2 = 1.9531249984 (1)
0.9531249984 ∙ 2 = 1.9062499968 (1)
0.9062499968 ∙ 2 = 1.8124999936 (1)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.905517578110=0.111001111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1182.905517578110=10010011110.111001111102
Ответ: 49E.E7D16 = 10010011110.111001111102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число A4E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 120af в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число ABC5D.E в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2020 в двоичной системе?
- Как перевести 55FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 172ab347ef?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 110d?
- Перевод 0000000100000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число BF800000 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 904 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...