Перевести число 9D0F.4C5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9D0F.4C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9D0F.4C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9D0F.4C5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9D0F.4C5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9D0F.4C516=9 ∙ 163 + D ∙ 162 + 0 ∙ 161 + F ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 9 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 36864 + 3328 + 0 + 15 + 0.25 + 0.046875 + 0.001220703125 = 40207.29809570310
Таким образом:
9D0F.4C516 = 40207.29809570310
2. Полученное число 40207.298095703 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40207 в двоичную систему;
- Перевести 0.298095703 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40207 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 40207 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 40206 | — | 20103 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20102 | — | 10051 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10050 | — | 5025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5024 | — | 2512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2512 | — | 1256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1256 | — | 628 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 628 | — | 314 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4020710=10011101000011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.298095703 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.298095703 ∙ 2 = 0.596191406 (0)
0.596191406 ∙ 2 = 1.192382812 (1)
0.192382812 ∙ 2 = 0.384765624 (0)
0.384765624 ∙ 2 = 0.769531248 (0)
0.769531248 ∙ 2 = 1.539062496 (1)
0.539062496 ∙ 2 = 1.078124992 (1)
0.078124992 ∙ 2 = 0.156249984 (0)
0.156249984 ∙ 2 = 0.312499968 (0)
0.312499968 ∙ 2 = 0.624999936 (0)
0.624999936 ∙ 2 = 1.249999872 (1)
0.249999872 ∙ 2 = 0.499999744 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29809570310=0.010011000102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40207.29809570310=1001110100001111.010011000102
Ответ: 9D0F.4C516 = 1001110100001111.010011000102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 34c6adb2469e5a4eae5c74a1489f9d14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести EAE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 5CB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 004E?
- Переведите шестнадцатеричное число 16E9 в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число E58.AB в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CE5?
- Представьте шестнадцатеричное число 7168 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1523 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду B1?
(пока оценок нет)
Загрузка...