Перевести число DE.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DE.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DE.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DE.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DE.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DE.616=D ∙ 161 + E ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 208 + 14 + 0.375 = 222.37510
Таким образом:
DE.616 = 222.37510
2. Полученное число 222.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 222 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 222 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 222 | 2 | |||||||||||||
222 | — | 111 | 2 | ||||||||||||
0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22210=110111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
222.37510=11011110.0112
Ответ: DE.616 = 11011110.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0.393?
- Запиши шестнадцатеричное число 1949 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 72.6 в двоичной системе
- Как перевести A3.EBC из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 7FC12AB в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 634E в двоичной системе
- Как перевести число 1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число B9D в двоичную систему
- Как перевести число 1C21.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 00E0B0909B01 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?