Перевести число 44B04EAAEF61C53456CD57DB2395F969B40C88BD7CE97DEE8739D949FFB604A91C81F05EFF60C71C51B5CB0DE265C85684E958CD25FAFC69B8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 44B04EAAEF61C53456CD57DB2395F969B40C88BD7CE97DEE8739D949FFB604A91C81F05EFF60C71C51B5CB0DE265C85684E958CD25FAFC69B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 44B04EAAEF61C53456CD57DB2395F969B40C88BD7CE97DEE8739D949FFB604A91C81F05EFF60C71C51B5CB0DE265C85684E958CD25FAFC69B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 44B04EAAEF61C53456CD57DB2395F969B40C88BD7CE97DEE8739D949FFB604A91C81F05EFF60C71C51B5CB0DE265C85684E958CD25FAFC69B8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 44B04EAAEF61C53456CD57DB2395F969B40C88BD7CE97DEE8739D949FFB604A91C81F05EFF60C71C51B5CB0DE265C85684E958CD25FAFC69B8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

44B04EAAEF61C53456CD57DB2395F969B40C88BD7CE97DEE8739D949FFB604A91C81F05EFF60C71C51B5CB0DE265C85684E958CD25FAFC69B8₁₆=4 ∙ 16¹¹³ + 4 ∙ 16¹¹² + B ∙ 16¹¹¹ + 0 ∙ 16¹¹⁰ + 4 ∙ 16¹⁰⁹ + E ∙ 16¹⁰⁸ + A ∙ 16¹⁰⁷ + A ∙ 16¹⁰⁶ + E ∙ 16¹⁰⁵ + F ∙ 16¹⁰⁴ + 6 ∙ 16¹⁰³ + 1 ∙ 16¹⁰² + C ∙ 16¹⁰¹ + 5 ∙ 16¹⁰⁰ + 3 ∙ 16⁹⁹ + 4 ∙ 16⁹⁸ + 5 ∙ 16⁹⁷ + 6 ∙ 16⁹⁶ + C ∙ 16⁹⁵ + D ∙ 16⁹⁴ + 5 ∙ 16⁹³ + 7 ∙ 16⁹² + D ∙ 16⁹¹ + B ∙ 16⁹⁰ + 2 ∙ 16⁸⁹ + 3 ∙ 16⁸⁸ + 9 ∙ 16⁸⁷ + 5 ∙ 16⁸⁶ + F ∙ 16⁸⁵ + 9 ∙ 16⁸⁴ + 6 ∙ 16⁸³ + 9 ∙ 16⁸² + B ∙ 16⁸¹ + 4 ∙ 16⁸⁰ + 0 ∙ 16⁷⁹ + C ∙ 16⁷⁸ + 8 ∙ 16⁷⁷ + 8 ∙ 16⁷⁶ + B ∙ 16⁷⁵ + D ∙ 16⁷⁴ + 7 ∙ 16⁷³ + C ∙ 16⁷² + E ∙ 16⁷¹ + 9 ∙ 16⁷⁰ + 7 ∙ 16⁶⁹ + D ∙ 16⁶⁸ + E ∙ 16⁶⁷ + E ∙ 16⁶⁶ + 8 ∙ 16⁶⁵ + 7 ∙ 16⁶⁴ + 3 ∙ 16⁶³ + 9 ∙ 16⁶² + D ∙ 16⁶¹ + 9 ∙ 16⁶⁰ + 4 ∙ 16⁵⁹ + 9 ∙ 16⁵⁸ + F ∙ 16⁵⁷ + F ∙ 16⁵⁶ + B ∙ 16⁵⁵ + 6 ∙ 16⁵⁴ + 0 ∙ 16⁵³ + 4 ∙ 16⁵² + A ∙ 16⁵¹ + 9 ∙ 16⁵⁰ + 1 ∙ 16⁴⁹ + C ∙ 16⁴⁸ + 8 ∙ 16⁴⁷ + 1 ∙ 16⁴⁶ + F ∙ 16⁴⁵ + 0 ∙ 16⁴⁴ + 5 ∙ 16⁴³ + E ∙ 16⁴² + F ∙ 16⁴¹ + F ∙ 16⁴⁰ + 6 ∙ 16³⁹ + 0 ∙ 16³⁸ + C ∙ 16³⁷ + 7 ∙ 16³⁶ + 1 ∙ 16³⁵ + C ∙ 16³⁴ + 5 ∙ 16³³ + 1 ∙ 16³² + B ∙ 16³¹ + 5 ∙ 16³⁰ + C ∙ 16²⁹ + B ∙ 16²⁸ + 0 ∙ 16²⁷ + D ∙ 16²⁶ + E ∙ 16²⁵ + 2 ∙ 16²⁴ + 6 ∙ 16²³ + 5 ∙ 16²² + C ∙ 16²¹ + 8 ∙ 16²⁰ + 5 ∙ 16¹⁹ + 6 ∙ 16¹⁸ + 8 ∙ 16¹⁷ + 4 ∙ 16¹⁶ + E ∙ 16¹⁵ + 9 ∙ 16¹⁴ + 5 ∙ 16¹³ + 8 ∙ 16¹² + C ∙ 16¹¹ + D ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + 5 ∙ 16⁸ + F ∙ 16⁷ + A ∙ 16⁶ + F ∙ 16⁵ + C ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 4 ∙ 1.162941958873E+136 + 4 ∙ 7.2683872429561E+134 + 11 ∙ 4.5427420268475E+133 + 0 ∙ 2.8392137667797E+132 + 4 ∙ 1.7745086042373E+131 + 14 ∙ 1.1090678776483E+130 + 10 ∙ 6.931674235302E+128 + 10 ∙ 4.3322963970638E+127 + 14 ∙ 2.7076852481649E+126 + 15 ∙ 1.692303280103E+125 + 6 ∙ 1.0576895500644E+124 + 1 ∙ 6.6105596879025E+122 + 12 ∙ 4.1315998049391E+121 + 5 ∙ 2.5822498780869E+120 + 3 ∙ 1.6139061738043E+119 + 4 ∙ 1.0086913586277E+118 + 5 ∙ 6.3043209914231E+116 + 6 ∙ 3.9402006196394E+115 + 12 ∙ 2.4626253872747E+114 + 13 ∙ 1.5391408670467E+113 + 5 ∙ 9.6196304190416E+111 + 7 ∙ 6.012269011901E+110 + 13 ∙ 3.7576681324381E+109 + 11 ∙ 2.3485425827738E+108 + 2 ∙ 1.4678391142336E+107 + 3 ∙ 9.1739944639603E+105 + 9 ∙ 5.7337465399752E+104 + 5 ∙ 3.5835915874845E+103 + 15 ∙ 2.2397447421778E+102 + 9 ∙ 1.3998404638611E+101 + 6 ∙ 8.749002899132E+99 + 9 ∙ 5.4681268119575E+98 + 11 ∙ 3.4175792574735E+97 + 4 ∙ 2.1359870359209E+96 + 0 ∙ 1.3349918974506E+95 + 12 ∙ 8.3436993590661E+93 + 8 ∙ 5.2148120994163E+92 + 8 ∙ 3.2592575621352E+91 + 11 ∙ 2.0370359763345E+90 + 13 ∙ 1.2731474852091E+89 + 7 ∙ 7.9571717825566E+87 + 12 ∙ 4.9732323640979E+86 + 14 ∙ 3.1082702275612E+85 + 9 ∙ 1.9426688922257E+84 + 7 ∙ 1.2141680576411E+83 + 13 ∙ 7.5885503602568E+81 + 14 ∙ 4.7428439751605E+80 + 14 ∙ 2.9642774844753E+79 + 8 ∙ 1.8526734277971E+78 + 7 ∙ 1.1579208923732E+77 + 3 ∙ 7.2370055773323E+75 + 9 ∙ 4.5231284858327E+74 + 13 ∙ 2.8269553036454E+73 + 9 ∙ 1.7668470647784E+72 + 4 ∙ 1.1042794154865E+71 + 9 ∙ 6.9017463467906E+69 + 15 ∙ 4.3135914667441E+68 + 15 ∙ 2.6959946667151E+67 + 11 ∙ 1.6849966666969E+66 + 6 ∙ 1.0531229166856E+65 + 0 ∙ 6.5820182292848E+63 + 4 ∙ 4.113761393303E+62 + 10 ∙ 2.5711008708144E+61 + 9 ∙ 1.606938044259E+60 + 1 ∙ 1.0043362776619E+59 + 12 ∙ 6.2771017353867E+57 + 8 ∙ 3.9231885846167E+56 + 1 ∙ 2.4519928653854E+55 + 15 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 5 ∙ 5.9863107065074E+51 + 14 ∙ 3.7414441915671E+50 + 15 ∙ 2.3384026197294E+49 + 15 ∙ 1.4615016373309E+48 + 6 ∙ 9.1343852333181E+46 + 0 ∙ 5.7089907708238E+45 + 12 ∙ 3.5681192317649E+44 + 7 ∙ 2.2300745198531E+43 + 1 ∙ 1.3937965749082E+42 + 12 ∙ 8.711228593176E+40 + 5 ∙ 5.444517870735E+39 + 1 ∙ 3.4028236692094E+38 + 11 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + 12 ∙ 8.3076749736557E+34 + 11 ∙ 5.1922968585348E+33 + 0 ∙ 3.2451855365843E+32 + 13 ∙ 2.0282409603652E+31 + 14 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 6 ∙ 4.9517601571415E+27 + 5 ∙ 3.0948500982135E+26 + 12 ∙ 1.9342813113834E+25 + 8 ∙ 1.2089258196146E+24 + 5 ∙ 7.5557863725914E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 8 ∙ 2.9514790517935E+20 + 4 ∙ 1.844674407371E+19 + 14 ∙ 1152921504606846976 + 9 ∙ 72057594037927936 + 5 ∙ 4503599627370496 + 8 ∙ 281474976710656 + 12 ∙ 17592186044416 + 13 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 5 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 10 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 12 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 4.6517678354919E+136 + 2.9073548971824E+135 + 4.9970162295323E+134 + 0 + 7.0980344169493E+131 + 1.5526950287077E+131 + 6.931674235302E+129 + 4.3322963970638E+128 + 3.7907593474308E+127 + 2.5384549201546E+126 + 6.3461373003864E+124 + 6.6105596879025E+122 + 4.9579197659269E+122 + 1.2911249390435E+121 + 4.841718521413E+119 + 4.0347654345108E+118 + 3.1521604957116E+117 + 2.3641203717837E+116 + 2.9551504647296E+115 + 2.0008831271607E+114 + 4.8098152095208E+112 + 4.2085883083307E+111 + 4.8849685721696E+110 + 2.5833968410512E+109 + 2.9356782284673E+107 + 2.7521983391881E+106 + 5.1603718859777E+105 + 1.7917957937422E+104 + 3.3596171132667E+103 + 1.259856417475E+102 + 5.2494017394792E+100 + 4.9213141307618E+99 + 3.7593371832208E+98 + 8.5439481436836E+96 + 0 + 1.0012439230879E+95 + 4.171849679533E+93 + 2.6074060497081E+92 + 2.2407395739679E+91 + 1.6550917307718E+90 + 5.5700202477896E+88 + 5.9678788369174E+87 + 4.3515783185856E+86 + 1.7484020030032E+85 + 8.4991764034876E+83 + 9.8651154683338E+82 + 6.6399815652247E+81 + 4.1499884782654E+80 + 1.4821387422376E+79 + 8.1054462466121E+77 + 2.1711016731997E+76 + 4.0708156372494E+75 + 3.675041894739E+74 + 1.5901623583005E+73 + 4.417117661946E+71 + 6.2115717121115E+70 + 6.4703872001162E+69 + 4.0439920000726E+68 + 1.8534963333666E+67 + 6.3187375001134E+65 + 0 + 1.6455045573212E+63 + 2.5711008708144E+62 + 1.4462442398331E+61 + 1.0043362776619E+59 + 7.532522082464E+58 + 3.1385508676933E+57 + 2.4519928653854E+55 + 2.2987433112988E+55 + 0 + 2.9931553532537E+52 + 5.238021868194E+51 + 3.5076039295942E+50 + 2.1922524559964E+49 + 5.4806311399909E+47 + 0 + 4.2817430781179E+45 + 1.5610521638971E+44 + 1.3937965749082E+42 + 1.0453474311811E+42 + 2.7222589353675E+40 + 3.4028236692094E+38 + 2.3394412725815E+38 + 6.6461399789246E+36 + 9.9692099683869E+35 + 5.7115265443883E+34 + 0 + 2.6367132484747E+32 + 1.7747108403195E+31 + 1.5845632502853E+29 + 2.9710560942849E+28 + 1.5474250491067E+27 + 2.3211375736601E+26 + 9.671406556917E+24 + 3.7778931862957E+23 + 2.8334198897218E+22 + 2.3611832414348E+21 + 7.3786976294838E+19 + 1.6140901064496E+19 + 648518346341351424 + 22517998136852480 + 2251799813685248 + 211106232532992 + 14293651161088 + 137438953472 + 21474836480 + 4026531840 + 167772160 + 15728640 + 786432 + 24576 + 2304 + 176 + 8 = 4.9925607353414E+136₁₀

Таким образом:

44B04EAAEF61C53456CD57DB2395F969B40C88BD7CE97DEE8739D949FFB604A91C81F05EFF60C71C51B5CB0DE265C85684E958CD25FAFC69B8₁₆ = 4.9925607353414E+136₁₀

2. Полученное число 4.9925607353414E+136 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.9925607353414E+136 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9925607353414E+136 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.9925607353414E+136 ∙ 2 = 1.9851214706828E+136 (0)
0.9851214706828E+136 ∙ 2 = 1.9702429413656E+136 (0)
0.9702429413656E+136 ∙ 2 = 1.9404858827312E+136 (0)
0.9404858827312E+136 ∙ 2 = 1.8809717654624E+136 (0)
0.8809717654624E+136 ∙ 2 = 1.7619435309248E+136 (0)
0.7619435309248E+136 ∙ 2 = 1.5238870618496E+136 (0)
0.5238870618496E+136 ∙ 2 = 1.0477741236992E+136 (0)
0.0477741236992E+136 ∙ 2 = 9.55482473984E+134 (0)
0.55482473984E+134 ∙ 2 = 1.10964947968E+134 (0)
0.10964947968E+134 ∙ 2 = 2.1929895936E+133 (0)
0.1929895936E+133 ∙ 2 = 3.859791872E+132 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.9925607353414E+136₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4.9925607353414E+136₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 44B04EAAEF61C53456CD57DB2395F969B40C88BD7CE97DEE8739D949FFB604A91C81F05EFF60C71C51B5CB0DE265C85684E958CD25FAFC69B8₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как переводить из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
• Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число 0.ECEC в двоичной системе
• Как выглядит шестнадцатеричное число 6F7.8 в двоичной системе счисления?
• Переведите 681 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 21100.7?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1c.39?
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 38306?
• Как будет записано шестнадцатеричное число 3EA7 в двоичной системе?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 12C?
• Перевод 1A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как перевести 14158 из шестнадцатеричной в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: