Перевести число F3e9.a8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F3e9.a8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F3e9.a8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F3e9.a8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F3e9.a8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F3e9.a816=F ∙ 163 + 3 ∙ 162 + e ∙ 161 + 9 ∙ 160 + a ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 15 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 61440 + 768 + 224 + 9 + 0.625 + 0.03125 = 62441.6562510
Таким образом:
F3e9.a816 = 62441.6562510
2. Полученное число 62441.65625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 62441 в двоичную систему;
- Перевести 0.65625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 62441 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 62441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 62440 | — | 31220 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 31220 | — | 15610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 15610 | — | 7805 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7804 | — | 3902 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3902 | — | 1951 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1950 | — | 975 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 974 | — | 487 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6244110=11110011111010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
62441.6562510=1111001111101001.101012
Ответ: F3e9.a816 = 1111001111101001.101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 2111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число C070 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 738B в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1011110011010000600001111 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1CE?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 445B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1226?
- Представьте шестнадцатеричное число ff1922 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 15216?
- Перевести D1450E40 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...