Перевести число 4217 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4217 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4217 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4217 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4217 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
421716=4 ∙ 163 + 2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 16384 + 512 + 16 + 7 = 1691910
Таким образом:
421716 = 1691910
2. Полученное число 16919 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 16919 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
16918 | — | 8459 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 8458 | — | 4229 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4228 | — | 2114 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2114 | — | 1057 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1056 | — | 528 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1691910=1000010000101112
Ответ: 421716 = 1000010000101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AC907?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 717765?
- Перевести число 36B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 36EF из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 51e6dbe9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5A7B?
- Запиши шестнадцатеричное число 115.95 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 110011010?
- Представьте шестнадцатеричное число 131C.81 в двоичной системе счисления
- Перевод 0A0000BB из шестнадцатеричной в двоичную систему