Перевод BCD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число BCD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода BCD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число BCD7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа BCD7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

BCD7₁₆=B ∙ 16³ + C ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 45056 + 3072 + 208 + 7 = 48343₁₀

Таким образом:

BCD7₁₆ = 48343₁₀

2. Полученное число 48343 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	48343		2
—	48342	—	24171		2
	1	—	24170	—	12085		2
			1	—	12084	—	6042		2
					1	—	6042	—	3021		2
							0	—	3020	—	1510		2
									1	—	1510	—	755		2
											0	—	754	—	377		2
													1	—	376	—	188		2
															1	—	188	—	94		2
																	0	—	94	—	47		2
																			0	—	46	—	23		2
																					1	—	22	—	11		2
																							1	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

48343₁₀=1011110011010111₂

Ответ: BCD7₁₆ = 1011110011010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число BCD7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте