Перевести число DF.09A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DF.09A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DF.09A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DF.09A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DF.09A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DF.09A16=D ∙ 161 + F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 13 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 208 + 15 + 0 + 0.03515625 + 0.00244140625 = 223.0375976562510
Таким образом:
DF.09A16 = 223.0375976562510
2. Полученное число 223.03759765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 223 в двоичную систему;
- Перевести 0.03759765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 223 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 223 | 2 | |||||||||||||
| 222 | — | 111 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22310=110111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03759765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03759765625 ∙ 2 = 0.0751953125 (0)
0.0751953125 ∙ 2 = 0.150390625 (0)
0.150390625 ∙ 2 = 0.30078125 (0)
0.30078125 ∙ 2 = 0.6015625 (0)
0.6015625 ∙ 2 = 1.203125 (1)
0.203125 ∙ 2 = 0.40625 (0)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0375976562510=0.000010011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
223.0375976562510=11011111.000010011012
Ответ: DF.09A16 = 11011111.000010011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2A36 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2642?
- Переведите число AC12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 3EOD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 4113 в двоичную систему
- Перевести число 41cb из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 2B45 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 9102 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4FC7?
- Перевести шестнадцатеричное число 0C91E в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...