Перевод 16614 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 16614 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 16614 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 16614 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 16614 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

16614₁₆=1 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 65536 + 24576 + 1536 + 16 + 4 = 91668₁₀

Таким образом:

16614₁₆ = 91668₁₀

2. Полученное число 91668 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	91668		2
—	91668	—	45834		2
	0	—	45834	—	22917		2
			0	—	22916	—	11458		2
					1	—	11458	—	5729		2
							0	—	5728	—	2864		2
									1	—	2864	—	1432		2
											0	—	1432	—	716		2
													0	—	716	—	358		2
															0	—	358	—	179		2
																	0	—	178	—	89		2
																			1	—	88	—	44		2
																					1	—	44	—	22		2
																							0	—	22	—	11		2
																									0	—	10	—	5		2
																											1	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

91668₁₀=10110011000010100₂

Ответ: 16614₁₆ = 10110011000010100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 16614 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте