Перевести число 2D22.55 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2D22.55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2D22.55 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2D22.55 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2D22.55 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2D22.5516=2 ∙ 163 + D ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 2 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 8192 + 3328 + 32 + 2 + 0.3125 + 0.01953125 = 11554.3320312510
Таким образом:
2D22.5516 = 11554.3320312510
2. Полученное число 11554.33203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11554 в двоичную систему;
- Перевести 0.33203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11554 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 11554 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 11554 | — | 5777 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5776 | — | 2888 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2888 | — | 1444 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1444 | — | 722 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 722 | — | 361 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 360 | — | 180 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1155410=101101001000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33203125 ∙ 2 = 0.6640625 (0)
0.6640625 ∙ 2 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3320312510=0.010101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11554.3320312510=10110100100010.010101012
Ответ: 2D22.5516 = 10110100100010.010101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 239 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число D4FE в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число ED43 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1B916?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 61223.010?
- Перевод D4F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 9106 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число CAF3.3 в двоичной системе
- Перевести 56BE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число BA520 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...