Перевод DO1FE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DO1FE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DO1FE2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DO1FE2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DO1FE2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DO1FE2₁₆=D ∙ 16⁵ + O ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + F ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 24 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 13631488 + 1572864 + 4096 + 3840 + 224 + 2 = 15212514₁₀

Таким образом:

DO1FE2₁₆ = 15212514₁₀

2. Полученное число 15212514 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15212514		2
—	15212514	—	7606257		2
	0	—	7606256	—	3803128		2
			1	—	3803128	—	1901564		2
					0	—	1901564	—	950782		2
							0	—	950782	—	475391		2
									0	—	475390	—	237695		2
											1	—	237694	—	118847		2
													1	—	118846	—	59423		2
															1	—	59422	—	29711		2
																	1	—	29710	—	14855		2
																			1	—	14854	—	7427		2
																					1	—	7426	—	3713		2
																							1	—	3712	—	1856		2
																									1	—	1856	—	928		2
																											0	—	928	—	464		2
																													0	—	464	—	232		2
																															0	—	232	—	116		2
																																	0	—	116	—	58		2
																																			0	—	58	—	29		2
																																					0	—	28	—	14		2
																																							1	—	14	—	7		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15212514₁₀=111010000001111111100010₂

Ответ: DO1FE2₁₆ = 111010000001111111100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DO1FE2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте