Перевести число E.51 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число E.51 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода E.51 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число E.51 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа E.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

E.5116=E ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 14 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 14 + 0.3125 + 0.00390625 = 14.3164062510

Таким образом:

E.5116 = 14.3164062510

2. Полученное число 14.31640625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 14 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.31640625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 14 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

14 8
8 1
6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1410=168

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.31640625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.31640625 ∙ 8 = 2.53125 (2)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3164062510=0.2428

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

14.3164062510=16.2428

Ответ: E.5116 = 16.2428.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector