Перевести число 13.75 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 13.75 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 13.75 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 13.75 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 13.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

13.75₁₆=1 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 16 + 3 + 0.4375 + 0.01953125 = 19.45703125₁₀

Таким образом:

13.75₁₆ = 19.45703125₁₀

2. Полученное число 19.45703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 19 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.45703125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

19₁₀=23₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.45703125 ∙ 8 = 3.65625 (3)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.45703125₁₀=0.352₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

19.45703125₁₀=23.352₈

Ответ: 13.75₁₆ = 23.352₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как из шестнадцатеричной системы переводить числа в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите шестнадцатеричное число E7 в восьмеричную систему
• Переведите 1C94 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести шестнадцатеричное число B02E в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число BBBBBB в восьмеричной системе счисления
• Перевести шестнадцатеричное число 43F в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 11100?
• Запиши шестнадцатеричное число 4EA56 в восьмеричной системе счисления
• Переведите 3DB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Перевод числа 7145 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число F58C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: