Перевести число E0.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E0.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E0.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E0.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E0.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E0.216=E ∙ 161 + 0 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 14 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 224 + 0 + 0.125 = 224.12510
Таким образом:
E0.216 = 224.12510
2. Полученное число 224.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 224 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 224 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 224 | 2 | |||||||||||||
224 | — | 112 | 2 | ||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22410=111000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
224.12510=11100000.0012
Ответ: E0.216 = 11100000.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 184E1 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A0F1CD?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 006D9F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 4D70?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 23S?
- Представьте шестнадцатеричное число 1CF2 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число FC16 в двоичную систему
- Как перевести 32F.E2C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число D89.EC6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 8512?