Перевод E1012A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число E1012A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода E1012A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число E1012A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа E1012A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

E1012A₁₆=E ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 14 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 14680064 + 65536 + 0 + 256 + 32 + 10 = 14745898₁₀

Таким образом:

E1012A₁₆ = 14745898₁₀

2. Полученное число 14745898 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14745898		2
—	14745898	—	7372949		2
	0	—	7372948	—	3686474		2
			1	—	3686474	—	1843237		2
					0	—	1843236	—	921618		2
							1	—	921618	—	460809		2
									0	—	460808	—	230404		2
											1	—	230404	—	115202		2
													0	—	115202	—	57601		2
															0	—	57600	—	28800		2
																	1	—	28800	—	14400		2
																			0	—	14400	—	7200		2
																					0	—	7200	—	3600		2
																							0	—	3600	—	1800		2
																									0	—	1800	—	900		2
																											0	—	900	—	450		2
																													0	—	450	—	225		2
																															0	—	224	—	112		2
																																	1	—	112	—	56		2
																																			0	—	56	—	28		2
																																					0	—	28	—	14		2
																																							0	—	14	—	7		2
																																									0	—	6	—	3	2
																																											1	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14745898₁₀=111000010000000100101010₂

Ответ: E1012A₁₆ = 111000010000000100101010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число E1012A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте