Перевести число E16.5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число E16.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода E16.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E16.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа E16.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E16.516=E ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 3584 + 16 + 6 + 0.3125 = 3606.312510
Таким образом:
E16.516 = 3606.312510
2. Полученное число 3606.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3606 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3606 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3606 | 8 | |||||
3600 | — | 450 | 8 | ||||
6 | 448 | — | 56 | 8 | |||
2 | 56 | 7 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
360610=70268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3606.312510=7026.248
Ответ: E16.516 = 7026.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 7E.CD?
- Как перевести 2536475A6B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 736 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести число 020 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1AF435EF в восьмеричной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 366 в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число A5.0025 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 39E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 1FC в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 3B4 в восьмеричной системе