Перевести число E16.F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число E16.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода E16.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E16.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа E16.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E16.F16=E ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 3584 + 16 + 6 + 0.9375 = 3606.937510
Таким образом:
E16.F16 = 3606.937510
2. Полученное число 3606.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3606 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3606 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 3606 | 8 | |||||
3600 | — | 450 | 8 | ||||
6 | 448 | — | 56 | 8 | |||
2 | 56 | 7 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
360610=70268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3606.937510=7026.748
Ответ: E16.F16 = 7026.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число FDE в восьмеричной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 9C.3A в восьмеричной системе счисления
- Перевод 1A2.3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 888 в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 7001 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 320 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 1235 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 305.61 в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 3C9 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 643?