Перевести число 24A.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24A.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24A.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24A.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24A.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24A.616=2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + A ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 512 + 64 + 10 + 0.375 = 586.37510
Таким образом:
24A.616 = 586.37510
2. Полученное число 586.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 586 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 586 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 586 | 2 | |||||||||||||||||
586 | — | 293 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||
1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58610=10010010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
586.37510=1001001010.0112
Ответ: 24A.616 = 1001001010.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9c40?
- Переведите число 10fa16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2AC?
- Перевод числа ADC18193 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести ef32 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2941?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1F109?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 26?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0E2C2D0E2E190E2E2C0E2E1E0E2F1A0E2F1B0E2E2D0E2E210E2E2A0E2E2E0E2E1B0E2E19140E2C1E0E2E2A0E2E190E2F1B0E2E1E0E2F190E2E210E2E2D0E2E19140E2C190E2E2D0E2E1D0E2F190E2E1E0E2E1E0E2E1B0E2E2D0E2E19141B2219211B191919 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число A5DE в двоичную систему