Перевести число E9.B7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E9.B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E9.B7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E9.B7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E9.B7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E9.B716=E ∙ 161 + 9 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 224 + 9 + 0.6875 + 0.02734375 = 233.7148437510
Таким образом:
E9.B716 = 233.7148437510
2. Полученное число 233.71484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 233 в двоичную систему;
- Перевести 0.71484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 233 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 233 | 2 | |||||||||||||
232 | — | 116 | 2 | ||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23310=111010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71484375 ∙ 2 = 1.4296875 (1)
0.4296875 ∙ 2 = 0.859375 (0)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7148437510=0.101101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
233.7148437510=11101001.101101112
Ответ: E9.B716 = 11101001.101101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1FE.7BD в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CE27?
- Переведите число 93A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 30.07?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 5A8E.2B?
- Запиши шестнадцатеричное число 00007FFE7E781920 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 451F?
- Перевести шестнадцатеричное число 51B4 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 111001?
- Представить шестнадцатеричное число 2E0 в двоичной системе счисления