Перевести число E200680A00004007A2A62CA3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E200680A00004007A2A62CA3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E200680A00004007A2A62CA3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E200680A00004007A2A62CA3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E200680A00004007A2A62CA3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
E200680A00004007A2A62CA316=E ∙ 1623 + 2 ∙ 1622 + 0 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 6 ∙ 1619 + 8 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + A ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 4 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 7 ∙ 168 + A ∙ 167 + 2 ∙ 166 + A ∙ 165 + 6 ∙ 164 + 2 ∙ 163 + C ∙ 162 + A ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 14 ∙ 4.9517601571415E+27 + 2 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 10 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 4 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 10 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 6.9324642199981E+28 + 6.1897001964269E+26 + 0 + 0 + 4.5334718235549E+23 + 3.7778931862957E+22 + 0 + 1.844674407371E+20 + 0 + 0 + 0 + 0 + 70368744177664 + 0 + 0 + 30064771072 + 2684354560 + 33554432 + 10485760 + 393216 + 8192 + 3072 + 160 + 3 = 6.9944103530206E+2810
Таким образом:
E200680A00004007A2A62CA316 = 6.9944103530206E+2810
2. Полученное число 6.9944103530206E+28 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 70368744177664 в двоичную систему;
- Перевести 0.9944103530206E+28 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 70368744177664 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 70368744177664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
70368744177664 | — | 35184372088832 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 35184372088832 | — | 17592186044416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17592186044416 | — | 8796093022208 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8796093022208 | — | 4398046511104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4398046511104 | — | 2199023255552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2199023255552 | — | 1099511627776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1099511627776 | — | 549755813888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 549755813888 | — | 274877906944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 274877906944 | — | 137438953472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 137438953472 | — | 68719476736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68719476736 | — | 34359738368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34359738368 | — | 17179869184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17179869184 | — | 8589934592 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8589934592 | — | 4294967296 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4294967296 | — | 2147483648 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2147483648 | — | 1073741824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1073741824 | — | 536870912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 536870912 | — | 268435456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268435456 | — | 134217728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134217728 | — | 67108864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67108864 | — | 33554432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33554432 | — | 16777216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16777216 | — | 8388608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8388608 | — | 4194304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4194304 | — | 2097152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2097152 | — | 1048576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048576 | — | 524288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524288 | — | 262144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262144 | — | 131072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 131072 | — | 65536 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 65536 | — | 32768 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32768 | — | 16384 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16384 | — | 8192 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8192 | — | 4096 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4096 | — | 2048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2048 | — | 1024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1024 | — | 512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 512 | — | 256 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7036874417766410=100000000000000000000000000000000000000000000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9944103530206E+28 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9944103530206E+28 ∙ 2 = 1.9888207060412E+28 ()
0.9888207060412E+28 ∙ 2 = 1.9776414120824E+28 ()
0.9776414120824E+28 ∙ 2 = 1.9552828241648E+28 ()
0.9552828241648E+28 ∙ 2 = 1.9105656483296E+28 ()
0.9105656483296E+28 ∙ 2 = 1.8211312966592E+28 ()
0.8211312966592E+28 ∙ 2 = 1.6422625933184E+28 ()
0.6422625933184E+28 ∙ 2 = 1.2845251866368E+28 ()
0.2845251866368E+28 ∙ 2 = 5.690503732736E+27 ()
0.690503732736E+27 ∙ 2 = 1.381007465472E+27 ()
0.381007465472E+27 ∙ 2 = 7.62014930944E+26 ()
0.62014930944E+26 ∙ 2 = 1.24029861888E+26 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9944103530206E+2810=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.9944103530206E+2810=10000000000000000000000000000000000000000000000.2
Ответ: E200680A00004007A2A62CA316 = 10000000000000000000000000000000000000000000000.2.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 40.41 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 426C6F67 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 65B.27A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9E6?
- Переведите шестнадцатеричное число 108 в двоичную систему счисления
- Перевести число 8FD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести число ABC.F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4ABF7 в двоичной системе?
- Перевод числа BDA9D5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 1216-56708 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления