Перевести число E5.04C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E5.04C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E5.04C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E5.04C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E5.04C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E5.04C16=E ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 14 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 224 + 5 + 0 + 0.015625 + 0.0029296875 = 229.018554687510
Таким образом:
E5.04C16 = 229.018554687510
2. Полученное число 229.0185546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 229 в двоичную систему;
- Перевести 0.0185546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 229 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 229 | 2 | |||||||||||||
228 | — | 114 | 2 | ||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22910=111001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0185546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0185546875 ∙ 2 = 0.037109375 (0)
0.037109375 ∙ 2 = 0.07421875 (0)
0.07421875 ∙ 2 = 0.1484375 (0)
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.018554687510=0.00000100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
229.018554687510=11100101.00000100112
Ответ: E5.04C16 = 11100101.00000100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1CD7 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 7BF4A в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 8CA в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число DAC5 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число F7.9C2 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 1F45 в двоичной системе счисления
- Перевод числа B745 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C30A0000?
- Как перевести число 1197 из шестнадцатеричной в двоичную систему?