Перевести число 18F.17 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 18F.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 18F.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 18F.17 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 18F.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
18F.1716=1 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + F ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 256 + 128 + 15 + 0.0625 + 0.02734375 = 399.0898437510
Таким образом:
18F.1716 = 399.0898437510
2. Полученное число 399.08984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 399 в двоичную систему;
- Перевести 0.08984375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 399 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 399 | 2 | |||||||||||||||
398 | — | 199 | 2 | ||||||||||||||
1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39910=1100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08984375 ∙ 2 = 0.1796875 (0)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0898437510=0.000101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
399.0898437510=110001111.000101112
Ответ: 18F.1716 = 110001111.000101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 20011234abcd5000?
- Переведите 21DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 68.5 в двоичную систему
- Переведите F41D0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 10B.8F в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число F83B в двоичную систему
- Переведите 0445 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1872.75 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 342D342C342CB42C342E60D18F83460B42D742C742D60D0BED182D0BBD0B8D0B6D18382C8342C20D182D18B8342F342F742D60D0BED182D181D0BED181D0B5D188D18CFE9 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 501.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему?