Перевод 18F.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 18F.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 18F.17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 18F.17 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 18F.17 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

18F.17₁₆=1 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 256 + 128 + 15 + 0.0625 + 0.02734375 = 399.08984375₁₀

Таким образом:

18F.17₁₆ = 399.08984375₁₀

2. Полученное число 399.08984375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 399 в двоичную систему;
Перевести 0.08984375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 399 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	399		2
—	398	—	199		2
	1	—	198	—	99		2
			1	—	98	—	49		2
					1	—	48	—	24		2
							1	—	24	—	12		2
									0	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

399₁₀=110001111₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08984375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.08984375 ∙ 2 = 0.1796875 (0)
0.1796875 ∙ 2 = 0.359375 (0)
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.08984375₁₀=0.00010111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

399.08984375₁₀=110001111.00010111₂

Ответ: 18F.17₁₆ = 110001111.00010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 18F.17 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	399		2
—	398	—	199		2
	1	—	198	—	99		2
			1	—	98	—	49		2
					1	—	48	—	24		2
							1	—	24	—	12		2
									0	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	399		2
—	398	—	199		2
	1	—	198	—	99		2
			1	—	98	—	49		2
					1	—	48	—	24		2
							1	—	24	—	12		2
									0	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1

—	399		2
—	398	—	199		2
	1	—	198	—	99		2
			1	—	98	—	49		2
					1	—	48	—	24		2
							1	—	24	—	12		2
									0	—	12	—	6		2
											0	—	6	—	3	2
													0	—	2	1
															1