Перевести число E9.21 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E9.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E9.21 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E9.21 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E9.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E9.2116=E ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 14 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 224 + 9 + 0.125 + 0.00390625 = 233.1289062510
Таким образом:
E9.2116 = 233.1289062510
2. Полученное число 233.12890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 233 в двоичную систему;
- Перевести 0.12890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 233 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 233 | 2 | |||||||||||||
| 232 | — | 116 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||
| 0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23310=111010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
233.1289062510=11101001.001000012
Ответ: E9.2116 = 11101001.001000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 0413 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 736.48 в двоичную систему
- Как перевести число 403FB00116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 3F4D из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число B7D.C1 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A4CC24703.F02B?
- Переведите шестнадцатеричное число 12FAC в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 89.B?
- Представить шестнадцатеричное число A4B в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0A3B?
(пока оценок нет)
Загрузка...