Перевод 13B52E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13B52E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13B52E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13B52E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13B52E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13B52E₁₆=1 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 1048576 + 196608 + 45056 + 1280 + 32 + 14 = 1291566₁₀

Таким образом:

13B52E₁₆ = 1291566₁₀

2. Полученное число 1291566 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1291566		2
—	1291566	—	645783		2
	0	—	645782	—	322891		2
			1	—	322890	—	161445		2
					1	—	161444	—	80722		2
							1	—	80722	—	40361		2
									0	—	40360	—	20180		2
											1	—	20180	—	10090		2
													0	—	10090	—	5045		2
															0	—	5044	—	2522		2
																	1	—	2522	—	1261		2
																			0	—	1260	—	630		2
																					1	—	630	—	315		2
																							0	—	314	—	157		2
																									1	—	156	—	78		2
																											1	—	78	—	39		2
																													0	—	38	—	19		2
																															1	—	18	—	9		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1291566₁₀=100111011010100101110₂

Ответ: 13B52E₁₆ = 100111011010100101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13B52E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте