Перевести число EA.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EA.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EA.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EA.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EA.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EA.B16=E ∙ 161 + A ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 14 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 224 + 10 + 0.6875 = 234.687510
Таким образом:
EA.B16 = 234.687510
2. Полученное число 234.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 234 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 234 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 234 | 2 | |||||||||||||
| 234 | — | 117 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23410=111010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
234.687510=11101010.10112
Ответ: EA.B16 = 11101010.10112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 3FFD2 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 6A3C в двоичной системе
- Как перевести 1FE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число dc1271a91617161514316914121 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0b11?
- Перевод числа 74H из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 111051101 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число AB6C7 в двоичную систему
- Как перевести FD2 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число DE5E62 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...