Перевод EA12345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число EA12345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода EA12345 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число EA12345 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа EA12345 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

EA12345₁₆=E ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 14 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 234881024 + 10485760 + 65536 + 8192 + 768 + 64 + 5 = 245441349₁₀

Таким образом:

EA12345₁₆ = 245441349₁₀

2. Полученное число 245441349 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	245441349		2
—	245441348	—	122720674		2
	1	—	122720674	—	61360337		2
			0	—	61360336	—	30680168		2
					1	—	30680168	—	15340084		2
							0	—	15340084	—	7670042		2
									0	—	7670042	—	3835021		2
											0	—	3835020	—	1917510		2
													1	—	1917510	—	958755		2
															0	—	958754	—	479377		2
																	1	—	479376	—	239688		2
																			1	—	239688	—	119844		2
																					0	—	119844	—	59922		2
																							0	—	59922	—	29961		2
																									0	—	29960	—	14980		2
																											1	—	14980	—	7490		2
																													0	—	7490	—	3745		2
																															0	—	3744	—	1872		2
																																	1	—	1872	—	936		2
																																			0	—	936	—	468		2
																																					0	—	468	—	234		2
																																							0	—	234	—	117		2
																																									0	—	116	—	58		2
																																											1	—	58	—	29		2
																																													0	—	28	—	14		2
																																															1	—	14	—	7		2
																																																	0	—	6	—	3	2
																																																			1	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

245441349₁₀=1110101000010010001101000101₂

Ответ: EA12345₁₆ = 1110101000010010001101000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число EA12345 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте