Перевести число F14E.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F14E.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F14E.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F14E.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F14E.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F14E.116=F ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + E ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 15 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 61440 + 256 + 64 + 14 + 0.0625 = 61774.062510
Таким образом:
F14E.116 = 61774.062510
2. Полученное число 61774.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61774 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61774 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 61774 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 61774 | — | 30887 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30886 | — | 15443 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 15442 | — | 7721 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 7720 | — | 3860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3860 | — | 1930 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1930 | — | 965 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 964 | — | 482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6177410=11110001010011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61774.062510=1111000101001110.00012
Ответ: F14E.116 = 1111000101001110.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 993?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 5A9?
- Как перевести число DEF89 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 102A в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 71 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 0.1010111000011111 в двоичной системе
- Перевод EE4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 5B.74 в двоичной системе?
- Перевести C4011000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 8F.E из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...