Перевести число EA26.56 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EA26.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EA26.56 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EA26.56 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EA26.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EA26.5616=E ∙ 163 + A ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 14 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 57344 + 2560 + 32 + 6 + 0.3125 + 0.0234375 = 59942.335937510
Таким образом:
EA26.5616 = 59942.335937510
2. Полученное число 59942.3359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59942 в двоичную систему;
- Перевести 0.3359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59942 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 59942 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
59942 | — | 29971 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 29970 | — | 14985 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 14984 | — | 7492 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 7492 | — | 3746 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 3746 | — | 1873 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 1872 | — | 936 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 936 | — | 468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 468 | — | 234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5994210=11101010001001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.335937510=0.01010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59942.335937510=1110101000100110.01010112
Ответ: EA26.5616 = 1110101000100110.01010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 288 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1154 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 1384.3B из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 42ACD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 0000000000010011 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 15B1E в двоичной системе?
- Переведите шестнадцатеричное число CA6 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1F5A в двоичной системе
- Как перевести 421b6000 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число e в двоичной системе счисления