Перевести число b1085bda1ecadae9ebcb2f81c0657c1f2f6a76432e45d016714eb88d7585c4fc4b7ce09192676901a2422a08a460d31505767436cc744d23dd806559f2a64507 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число b1085bda1ecadae9ebcb2f81c0657c1f2f6a76432e45d016714eb88d7585c4fc4b7ce09192676901a2422a08a460d31505767436cc744d23dd806559f2a64507 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода b1085bda1ecadae9ebcb2f81c0657c1f2f6a76432e45d016714eb88d7585c4fc4b7ce09192676901a2422a08a460d31505767436cc744d23dd806559f2a64507 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число b1085bda1ecadae9ebcb2f81c0657c1f2f6a76432e45d016714eb88d7585c4fc4b7ce09192676901a2422a08a460d31505767436cc744d23dd806559f2a64507 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа b1085bda1ecadae9ebcb2f81c0657c1f2f6a76432e45d016714eb88d7585c4fc4b7ce09192676901a2422a08a460d31505767436cc744d23dd806559f2a64507 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

b1085bda1ecadae9ebcb2f81c0657c1f2f6a76432e45d016714eb88d7585c4fc4b7ce09192676901a2422a08a460d31505767436cc744d23dd806559f2a64507₁₆=b ∙ 16¹²⁷ + 1 ∙ 16¹²⁶ + 0 ∙ 16¹²⁵ + 8 ∙ 16¹²⁴ + 5 ∙ 16¹²³ + b ∙ 16¹²² + d ∙ 16¹²¹ + a ∙ 16¹²⁰ + 1 ∙ 16¹¹⁹ + e ∙ 16¹¹⁸ + c ∙ 16¹¹⁷ + a ∙ 16¹¹⁶ + d ∙ 16¹¹⁵ + a ∙ 16¹¹⁴ + e ∙ 16¹¹³ + 9 ∙ 16¹¹² + e ∙ 16¹¹¹ + b ∙ 16¹¹⁰ + c ∙ 16¹⁰⁹ + b ∙ 16¹⁰⁸ + 2 ∙ 16¹⁰⁷ + f ∙ 16¹⁰⁶ + 8 ∙ 16¹⁰⁵ + 1 ∙ 16¹⁰⁴ + c ∙ 16¹⁰³ + 0 ∙ 16¹⁰² + 6 ∙ 16¹⁰¹ + 5 ∙ 16¹⁰⁰ + 7 ∙ 16⁹⁹ + c ∙ 16⁹⁸ + 1 ∙ 16⁹⁷ + f ∙ 16⁹⁶ + 2 ∙ 16⁹⁵ + f ∙ 16⁹⁴ + 6 ∙ 16⁹³ + a ∙ 16⁹² + 7 ∙ 16⁹¹ + 6 ∙ 16⁹⁰ + 4 ∙ 16⁸⁹ + 3 ∙ 16⁸⁸ + 2 ∙ 16⁸⁷ + e ∙ 16⁸⁶ + 4 ∙ 16⁸⁵ + 5 ∙ 16⁸⁴ + d ∙ 16⁸³ + 0 ∙ 16⁸² + 1 ∙ 16⁸¹ + 6 ∙ 16⁸⁰ + 7 ∙ 16⁷⁹ + 1 ∙ 16⁷⁸ + 4 ∙ 16⁷⁷ + e ∙ 16⁷⁶ + b ∙ 16⁷⁵ + 8 ∙ 16⁷⁴ + 8 ∙ 16⁷³ + d ∙ 16⁷² + 7 ∙ 16⁷¹ + 5 ∙ 16⁷⁰ + 8 ∙ 16⁶⁹ + 5 ∙ 16⁶⁸ + c ∙ 16⁶⁷ + 4 ∙ 16⁶⁶ + f ∙ 16⁶⁵ + c ∙ 16⁶⁴ + 4 ∙ 16⁶³ + b ∙ 16⁶² + 7 ∙ 16⁶¹ + c ∙ 16⁶⁰ + e ∙ 16⁵⁹ + 0 ∙ 16⁵⁸ + 9 ∙ 16⁵⁷ + 1 ∙ 16⁵⁶ + 9 ∙ 16⁵⁵ + 2 ∙ 16⁵⁴ + 6 ∙ 16⁵³ + 7 ∙ 16⁵² + 6 ∙ 16⁵¹ + 9 ∙ 16⁵⁰ + 0 ∙ 16⁴⁹ + 1 ∙ 16⁴⁸ + a ∙ 16⁴⁷ + 2 ∙ 16⁴⁶ + 4 ∙ 16⁴⁵ + 2 ∙ 16⁴⁴ + 2 ∙ 16⁴³ + a ∙ 16⁴² + 0 ∙ 16⁴¹ + 8 ∙ 16⁴⁰ + a ∙ 16³⁹ + 4 ∙ 16³⁸ + 6 ∙ 16³⁷ + 0 ∙ 16³⁶ + d ∙ 16³⁵ + 3 ∙ 16³⁴ + 1 ∙ 16³³ + 5 ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + 5 ∙ 16³⁰ + 7 ∙ 16²⁹ + 6 ∙ 16²⁸ + 7 ∙ 16²⁷ + 4 ∙ 16²⁶ + 3 ∙ 16²⁵ + 6 ∙ 16²⁴ + c ∙ 16²³ + c ∙ 16²² + 7 ∙ 16²¹ + 4 ∙ 16²⁰ + 4 ∙ 16¹⁹ + d ∙ 16¹⁸ + 2 ∙ 16¹⁷ + 3 ∙ 16¹⁶ + d ∙ 16¹⁵ + d ∙ 16¹⁴ + 8 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 6 ∙ 16¹¹ + 5 ∙ 16¹⁰ + 5 ∙ 16⁹ + 9 ∙ 16⁸ + f ∙ 16⁷ + 2 ∙ 16⁶ + a ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 8.3798799562141E+152 + 1 ∙ 5.2374249726338E+151 + 0 ∙ 3.2733906078961E+150 + 8 ∙ 2.0458691299351E+149 + 5 ∙ 1.2786682062094E+148 + 11 ∙ 7.9916762888089E+146 + 13 ∙ 4.9947976805056E+145 + 10 ∙ 3.121748550316E+144 + 1 ∙ 1.9510928439475E+143 + 14 ∙ 1.2194330274672E+142 + 12 ∙ 7.6214564216699E+140 + 10 ∙ 4.7634102635437E+139 + 13 ∙ 2.9771314147148E+138 + 10 ∙ 1.8607071341968E+137 + 14 ∙ 1.162941958873E+136 + 9 ∙ 7.2683872429561E+134 + 14 ∙ 4.5427420268475E+133 + 11 ∙ 2.8392137667797E+132 + 12 ∙ 1.7745086042373E+131 + 11 ∙ 1.1090678776483E+130 + 2 ∙ 6.931674235302E+128 + 15 ∙ 4.3322963970638E+127 + 8 ∙ 2.7076852481649E+126 + 1 ∙ 1.692303280103E+125 + 12 ∙ 1.0576895500644E+124 + 0 ∙ 6.6105596879025E+122 + 6 ∙ 4.1315998049391E+121 + 5 ∙ 2.5822498780869E+120 + 7 ∙ 1.6139061738043E+119 + 12 ∙ 1.0086913586277E+118 + 1 ∙ 6.3043209914231E+116 + 15 ∙ 3.9402006196394E+115 + 2 ∙ 2.4626253872747E+114 + 15 ∙ 1.5391408670467E+113 + 6 ∙ 9.6196304190416E+111 + 10 ∙ 6.012269011901E+110 + 7 ∙ 3.7576681324381E+109 + 6 ∙ 2.3485425827738E+108 + 4 ∙ 1.4678391142336E+107 + 3 ∙ 9.1739944639603E+105 + 2 ∙ 5.7337465399752E+104 + 14 ∙ 3.5835915874845E+103 + 4 ∙ 2.2397447421778E+102 + 5 ∙ 1.3998404638611E+101 + 13 ∙ 8.749002899132E+99 + 0 ∙ 5.4681268119575E+98 + 1 ∙ 3.4175792574735E+97 + 6 ∙ 2.1359870359209E+96 + 7 ∙ 1.3349918974506E+95 + 1 ∙ 8.3436993590661E+93 + 4 ∙ 5.2148120994163E+92 + 14 ∙ 3.2592575621352E+91 + 11 ∙ 2.0370359763345E+90 + 8 ∙ 1.2731474852091E+89 + 8 ∙ 7.9571717825566E+87 + 13 ∙ 4.9732323640979E+86 + 7 ∙ 3.1082702275612E+85 + 5 ∙ 1.9426688922257E+84 + 8 ∙ 1.2141680576411E+83 + 5 ∙ 7.5885503602568E+81 + 12 ∙ 4.7428439751605E+80 + 4 ∙ 2.9642774844753E+79 + 15 ∙ 1.8526734277971E+78 + 12 ∙ 1.1579208923732E+77 + 4 ∙ 7.2370055773323E+75 + 11 ∙ 4.5231284858327E+74 + 7 ∙ 2.8269553036454E+73 + 12 ∙ 1.7668470647784E+72 + 14 ∙ 1.1042794154865E+71 + 0 ∙ 6.9017463467906E+69 + 9 ∙ 4.3135914667441E+68 + 1 ∙ 2.6959946667151E+67 + 9 ∙ 1.6849966666969E+66 + 2 ∙ 1.0531229166856E+65 + 6 ∙ 6.5820182292848E+63 + 7 ∙ 4.113761393303E+62 + 6 ∙ 2.5711008708144E+61 + 9 ∙ 1.606938044259E+60 + 0 ∙ 1.0043362776619E+59 + 1 ∙ 6.2771017353867E+57 + 10 ∙ 3.9231885846167E+56 + 2 ∙ 2.4519928653854E+55 + 4 ∙ 1.5324955408659E+54 + 2 ∙ 9.5780971304118E+52 + 2 ∙ 5.9863107065074E+51 + 10 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 8 ∙ 1.4615016373309E+48 + 10 ∙ 9.1343852333181E+46 + 4 ∙ 5.7089907708238E+45 + 6 ∙ 3.5681192317649E+44 + 0 ∙ 2.2300745198531E+43 + 13 ∙ 1.3937965749082E+42 + 3 ∙ 8.711228593176E+40 + 1 ∙ 5.444517870735E+39 + 5 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 5 ∙ 1.3292279957849E+36 + 7 ∙ 8.3076749736557E+34 + 6 ∙ 5.1922968585348E+33 + 7 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 3 ∙ 1.2676506002282E+30 + 6 ∙ 7.9228162514264E+28 + 12 ∙ 4.9517601571415E+27 + 12 ∙ 3.0948500982135E+26 + 7 ∙ 1.9342813113834E+25 + 4 ∙ 1.2089258196146E+24 + 4 ∙ 7.5557863725914E+22 + 13 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 3 ∙ 1.844674407371E+19 + 13 ∙ 1152921504606846976 + 13 ∙ 72057594037927936 + 8 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 6 ∙ 17592186044416 + 5 ∙ 1099511627776 + 5 ∙ 68719476736 + 9 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 2 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 9.2178679518355E+153 + 5.2374249726338E+151 + 0 + 1.6366953039481E+150 + 6.3933410310472E+148 + 8.7908439176898E+147 + 6.4932369846573E+146 + 3.121748550316E+145 + 1.9510928439475E+143 + 1.7072062384541E+143 + 9.1457477060039E+141 + 4.7634102635437E+140 + 3.8702708391292E+139 + 1.8607071341968E+138 + 1.6281187424222E+137 + 6.5415485186605E+135 + 6.3598388375866E+134 + 3.1231351434577E+133 + 2.1294103250848E+132 + 1.2199746654132E+131 + 1.3863348470604E+129 + 6.4984445955957E+128 + 2.1661481985319E+127 + 1.692303280103E+125 + 1.2692274600773E+125 + 0 + 2.4789598829634E+122 + 1.2911249390435E+121 + 1.129734321663E+120 + 1.2104296303532E+119 + 6.3043209914231E+116 + 5.9103009294592E+116 + 4.9252507745493E+114 + 2.30871130057E+114 + 5.771778251425E+112 + 6.012269011901E+111 + 2.6303676927067E+110 + 1.4091255496643E+109 + 5.8713564569346E+107 + 2.7521983391881E+106 + 1.146749307995E+105 + 5.0170282224783E+104 + 8.9589789687112E+102 + 6.9992023193056E+101 + 1.1373703768872E+101 + 0 + 3.4175792574735E+97 + 1.2815922215525E+97 + 9.344943282154E+95 + 8.3436993590661E+93 + 2.0859248397665E+93 + 4.5629605869892E+92 + 2.2407395739679E+91 + 1.0185179881672E+90 + 6.3657374260453E+88 + 6.4652020733272E+87 + 2.1757891592928E+86 + 9.7133444611286E+84 + 9.7133444611286E+83 + 3.7942751801284E+82 + 5.6914127701926E+81 + 1.1857109937901E+80 + 2.7790101416956E+79 + 1.3895050708478E+78 + 2.8948022309329E+76 + 4.9754413344159E+75 + 1.9788687125518E+74 + 2.1202164777341E+73 + 1.5459911816811E+72 + 0 + 3.8822323200697E+69 + 2.6959946667151E+67 + 1.5164970000272E+67 + 2.1062458333711E+65 + 3.9492109375709E+64 + 2.8796329753121E+63 + 1.5426605224886E+62 + 1.4462442398331E+61 + 0 + 6.2771017353867E+57 + 3.9231885846167E+57 + 4.9039857307708E+55 + 6.1299821634636E+54 + 1.9156194260824E+53 + 1.1972621413015E+52 + 3.7414441915671E+51 + 0 + 1.1692013098647E+49 + 9.1343852333181E+47 + 2.2835963083295E+46 + 2.1408715390589E+45 + 0 + 1.8119355473806E+43 + 2.6133685779528E+41 + 5.444517870735E+39 + 1.7014118346047E+39 + 0 + 6.6461399789246E+36 + 5.815372481559E+35 + 3.1153781151209E+34 + 2.271629875609E+33 + 8.1129638414607E+31 + 3.8029518006847E+30 + 4.7536897508559E+29 + 5.9421121885698E+28 + 3.7138201178561E+27 + 1.3539969179684E+26 + 4.8357032784585E+24 + 3.0223145490366E+23 + 6.1390764277305E+22 + 5.9029581035871E+20 + 5.5340232221129E+19 + 1.4987979559889E+19 + 936748722493063168 + 36028797018963968 + 0 + 105553116266496 + 5497558138880 + 343597383680 + 38654705664 + 4026531840 + 33554432 + 10485760 + 393216 + 16384 + 1280 + 0 + 7 = 9.2719523020367E+153₁₀

Таким образом:

b1085bda1ecadae9ebcb2f81c0657c1f2f6a76432e45d016714eb88d7585c4fc4b7ce09192676901a2422a08a460d31505767436cc744d23dd806559f2a64507₁₆ = 9.2719523020367E+153₁₀

2. Полученное число 9.2719523020367E+153 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.2719523020367E+153 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2719523020367E+153 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2719523020367E+153 ∙ 2 = 5.439046040734E+152 (0)
0.439046040734E+152 ∙ 2 = 8.78092081468E+151 (0)
0.78092081468E+151 ∙ 2 = 1.56184162936E+151 (0)
0.56184162936E+151 ∙ 2 = 1.12368325872E+151 (0)
0.12368325872E+151 ∙ 2 = 2.4736651744E+150 (0)
0.4736651744E+150 ∙ 2 = 9.473303488E+149 (0)
0.473303488E+149 ∙ 2 = 9.46606976E+148 (0)
0.46606976E+148 ∙ 2 = 9.3213952E+147 (0)
0.3213952E+147 ∙ 2 = 6.427904E+146 (0)
0.427904E+146 ∙ 2 = 8.55808E+145 (0)
0.55808E+145 ∙ 2 = 1.11616E+145 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2719523020367E+153₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

9.2719523020367E+153₁₀=0.00000000000₂

Ответ: b1085bda1ecadae9ebcb2f81c0657c1f2f6a76432e45d016714eb88d7585c4fc4b7ce09192676901a2422a08a460d31505767436cc744d23dd806559f2a64507₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 31A?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду CEF?
• Как выглядит шестнадцатеричное число 265334fbedc58be51ca7aeb5bd595eaa1ac3e1e557fbb01ea955b8c36a7af260 в двоичной системе счисления?
• Запишите шестнадцатеричное число 85A в двоичной системе счисления
• Перевод 34c4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число 3135 в двоичной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число 3cb в двоичной системе счисления
• Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 977?
• Как перевести число 345C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
• Представьте шестнадцатеричное число 12D7 в двоичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: