Перевод 3ED16A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3ED16A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3ED16A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3ED16A2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3ED16A2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3ED16A2₁₆=3 ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + D ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 13 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 50331648 + 14680064 + 851968 + 4096 + 1536 + 160 + 2 = 65869474₁₀

Таким образом:

3ED16A2₁₆ = 65869474₁₀

2. Полученное число 65869474 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	65869474		2
—	65869474	—	32934737		2
	0	—	32934736	—	16467368		2
			1	—	16467368	—	8233684		2
					0	—	8233684	—	4116842		2
							0	—	4116842	—	2058421		2
									0	—	2058420	—	1029210		2
											1	—	1029210	—	514605		2
													0	—	514604	—	257302		2
															1	—	257302	—	128651		2
																	0	—	128650	—	64325		2
																			1	—	64324	—	32162		2
																					1	—	32162	—	16081		2
																							0	—	16080	—	8040		2
																									1	—	8040	—	4020		2
																											0	—	4020	—	2010		2
																													0	—	2010	—	1005		2
																															0	—	1004	—	502		2
																																	1	—	502	—	251		2
																																			0	—	250	—	125		2
																																					1	—	124	—	62		2
																																							1	—	62	—	31		2
																																									0	—	30	—	15		2
																																											1	—	14	—	7		2
																																													1	—	6	—	3	2
																																															1	—	2	1
																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65869474₁₀=11111011010001011010100010₂

Ответ: 3ED16A2₁₆ = 11111011010001011010100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3ED16A2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте