Перевести число EB.E75 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число EB.E75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода EB.E75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число EB.E75 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа EB.E75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
EB.E7516=E ∙ 161 + B ∙ 160 + E ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 = 14 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 = 224 + 11 + 0.875 + 0.02734375 + 0.001220703125 = 235.9035644531210
Таким образом:
EB.E7516 = 235.9035644531210
2. Полученное число 235.90356445312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 235 в двоичную систему;
- Перевести 0.90356445312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 235 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 235 | 2 | |||||||||||||
| 234 | — | 117 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23510=111010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90356445312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90356445312 ∙ 2 = 1.80712890624 (1)
0.80712890624 ∙ 2 = 1.61425781248 (1)
0.61425781248 ∙ 2 = 1.22851562496 (1)
0.22851562496 ∙ 2 = 0.45703124992 (0)
0.45703124992 ∙ 2 = 0.91406249984 (0)
0.91406249984 ∙ 2 = 1.82812499968 (1)
0.82812499968 ∙ 2 = 1.65624999936 (1)
0.65624999936 ∙ 2 = 1.31249999872 (1)
0.31249999872 ∙ 2 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9035644531210=0.111001110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
235.9035644531210=11101011.111001110102
Ответ: EB.E7516 = 11101011.111001110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FF03?
- Запиши шестнадцатеричное число 1A2.3C в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 468?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 84E1?
- Перевести шестнадцатеричное число 51A.4 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 115014?
- Переведите 11010110 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2f5ed в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 3B2 в двоичной системе
- Переведите число 2F2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...