Перевод DA310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DA310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DA310 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DA310 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DA310 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DA310₁₆=D ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 851968 + 40960 + 768 + 16 + 0 = 893712₁₀

Таким образом:

DA310₁₆ = 893712₁₀

2. Полученное число 893712 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	893712		2
—	893712	—	446856		2
	0	—	446856	—	223428		2
			0	—	223428	—	111714		2
					0	—	111714	—	55857		2
							0	—	55856	—	27928		2
									1	—	27928	—	13964		2
											0	—	13964	—	6982		2
													0	—	6982	—	3491		2
															0	—	3490	—	1745		2
																	1	—	1744	—	872		2
																			1	—	872	—	436		2
																					0	—	436	—	218		2
																							0	—	218	—	109		2
																									0	—	108	—	54		2
																											1	—	54	—	27		2
																													0	—	26	—	13		2
																															1	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

893712₁₀=11011010001100010000₂

Ответ: DA310₁₆ = 11011010001100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DA310 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте