Главная

Главная / Примеры / Переводы чисел /

Перевести число 125AF00D3078835092784 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 125AF00D3078835092784 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 125AF00D3078835092784 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 125AF00D3078835092784 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 125AF00D3078835092784 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

125AF00D307883509278416=1 ∙ 1620 + 2 ∙ 1619 + 5 ∙ 1618 + A ∙ 1617 + F ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + D ∙ 1613 + 3 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 7 ∙ 1610 + 8 ∙ 169 + 8 ∙ 168 + 3 ∙ 167 + 5 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 9 ∙ 164 + 2 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 4 ∙ 160 = 1 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 5 ∙ 4.7223664828696E+21 + 10 ∙ 2.9514790517935E+20 + 15 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 3 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 7 ∙ 1099511627776 + 8 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 3 ∙ 268435456 + 5 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 9 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 1.2089258196146E+24 + 1.5111572745183E+23 + 2.3611832414348E+22 + 2.9514790517935E+21 + 2.7670116110564E+20 + 0 + 0 + 58546795155816448 + 844424930131968 + 0 + 7696581394432 + 549755813888 + 34359738368 + 805306368 + 83886080 + 0 + 589824 + 8192 + 1792 + 128 + 4 = 1.3868816190932E+2410

Таким образом:

125AF00D307883509278416 = 1.3868816190932E+2410

2. Полученное число 1.3868816190932E+24 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 59399501588201472 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.3868816190932E+24 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 59399501588201472 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

— 59399501588201472 2
5.9399501588201E+16 — 2.9699750794101E+16 2
0 2.9699750794101E+16 — 1.484987539705E+16 2
0 1.484987539705E+16 — 7.4249376985252E+15 2
0 7.4249376985252E+15 — 3.7124688492626E+15 2
0 3.7124688492626E+15 — 1.8562344246313E+15 2
0 1.8562344246313E+15 — 9.2811721231565E+14 2
0 9.2811721231565E+14 — 4.6405860615782E+14 2
0 4.6405860615782E+14 — 2.3202930307891E+14 2
0 2.3202930307891E+14 — 1.1601465153946E+14 2
0 1.1601465153946E+14 — 58007325769728 2
0 58007325769728 — 29003662884864 2
0 29003662884864 — 14501831442432 2
0 14501831442432 — 7250915721216 2
0 7250915721216 — 3625457860608 2
0 3625457860608 — 1812728930304 2
0 1812728930304 — 906364465152 2
0 906364465152 — 453182232576 2
0 453182232576 — 226591116288 2
0 226591116288 — 113295558144 2
0 113295558144 — 56647779072 2
0 56647779072 — 28323889536 2
0 28323889536 — 14161944768 2
0 14161944768 — 7080972384 2
0 7080972384 — 3540486192 2
0 3540486192 — 1770243096 2
0 1770243096 — 885121548 2
0 885121548 — 442560774 2
0 442560774 — 221280387 2
0 221280386 — 110640193 2
1 110640192 — 55320096 2
1 55320096 — 27660048 2
0 27660048 — 13830024 2
0 13830024 — 6915012 2
0 6915012 — 3457506 2
0 3457506 — 1728753 2
0 1728752 — 864376 2
1 864376 — 432188 2
0 432188 — 216094 2
0 216094 — 108047 2
0 108046 — 54023 2
1 54022 — 27011 2
1 27010 — 13505 2
1 13504 — 6752 2
1 6752 — 3376 2
0 3376 — 1688 2
0 1688 — 844 2
0 844 — 422 2
0 422 — 211 2
0 210 — 105 2
1 104 — 52 2
1 52 — 26 2
0 26 — 13 2
0 12 — 6 2
1 6 — 3 2
0 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5939950158820147210=110100110000011110001000001100000000000000000000000000002

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3868816190932E+24 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3868816190932E+24 ∙ 2 = 7.737632381864E+23 ()
0.737632381864E+23 ∙ 2 = 1.475264763728E+23 ()
0.475264763728E+23 ∙ 2 = 9.50529527456E+22 ()
0.50529527456E+22 ∙ 2 = 1.01059054912E+22 ()
0.01059054912E+22 ∙ 2 = 2.118109824E+20 ()
0.118109824E+20 ∙ 2 = 2.36219648E+19 ()
0.36219648E+19 ∙ 2 = 7.2439296E+18 ()
0.2439296E+18 ∙ 2 = 4.878592E+17 ()
0.878592E+17 ∙ 2 = 1.757184E+17 ()
0.757184E+17 ∙ 2 = 1.514368E+17 ()
0.514368E+17 ∙ 2 = 1.028736E+17 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3868816190932E+2410=0.2

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.3868816190932E+2410=11010011000001111000100000110000000000000000000000000000.2

Ответ: 125AF00D307883509278416 = 11010011000001111000100000110000000000000000000000000000.2.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Оцените материал:
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд (пока оценок нет)
Загрузка...
Поделиться с друзьями:
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector