Перевод 131756 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 131756 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 131756 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 131756 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 131756 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

131756₈=1 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 32768 + 12288 + 512 + 448 + 40 + 6 = 46062₁₀

Таким образом:

131756₈ = 46062₁₀

2. Полученное число 46062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	46062		2
—	46062	—	23031		2
	0	—	23030	—	11515		2
			1	—	11514	—	5757		2
					1	—	5756	—	2878		2
							1	—	2878	—	1439		2
									0	—	1438	—	719		2
											1	—	718	—	359		2
													1	—	358	—	179		2
															1	—	178	—	89		2
																	1	—	88	—	44		2
																			1	—	44	—	22		2
																					0	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46062₁₀=1011001111101110₂

Ответ: 131756₈ = 1011001111101110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 131756 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте