Перевод EF0.011 из 17-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число EF0.011 из 17-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода EF0.011 из 17-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число EF0.011 из 17-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа EF0.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

EF0.011₁₇=E ∙ 17² + F ∙ 17¹ + 0 ∙ 17⁰ + 0 ∙ 17^-1 + 1 ∙ 17^-2 + 1 ∙ 17^-3 = 14 ∙ 289 + 15 ∙ 17 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.058823529411765 + 1 ∙ 0.0034602076124567 + 1 ∙ 0.00020354162426216 = 4046 + 255 + 0 + 0 + 0.0034602076124567 + 0.00020354162426216 = 4301.0036637492₁₀

Таким образом:

EF0.011₁₇ = 4301.0036637492₁₀

2. Полученное число 4301.0036637492 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 4301 в двоичную систему;
Перевести 0.0036637492 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 4301 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4301		2
—	4300	—	2150		2
	1	—	2150	—	1075		2
			0	—	1074	—	537		2
					1	—	536	—	268		2
							1	—	268	—	134		2
									0	—	134	—	67		2
											0	—	66	—	33		2
													1	—	32	—	16		2
															1	—	16	—	8		2
																	0	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4301₁₀=1000011001101₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0036637492 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0036637492 ∙ 2 = 0.0073274984 (0)
0.0073274984 ∙ 2 = 0.0146549968 (0)
0.0146549968 ∙ 2 = 0.0293099936 (0)
0.0293099936 ∙ 2 = 0.0586199872 (0)
0.0586199872 ∙ 2 = 0.1172399744 (0)
0.1172399744 ∙ 2 = 0.2344799488 (0)
0.2344799488 ∙ 2 = 0.4689598976 (0)
0.4689598976 ∙ 2 = 0.9379197952 (0)
0.9379197952 ∙ 2 = 1.8758395904 (1)
0.8758395904 ∙ 2 = 1.7516791808 (1)
0.7516791808 ∙ 2 = 1.5033583616 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0036637492₁₀=0.00000000111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

4301.0036637492₁₀=1000011001101.00000000111₂

Ответ: EF0.011₁₇ = 1000011001101.00000000111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 17-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число EF0.011 из 17-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 17-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте