Перевести число F.0AB из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число F.0AB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода F.0AB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F.0AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа F.0AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F.0AB16=F ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 15 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 15 + 0 + 0.0390625 + 0.002685546875 = 15.04174804687510
Таким образом:
F.0AB16 = 15.04174804687510
2. Полученное число 15.041748046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.041748046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 15 | 8 | |
8 | 1 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.041748046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.041748046875 ∙ 8 = 0.333984375 (0)
0.333984375 ∙ 8 = 2.671875 (2)
0.671875 ∙ 8 = 5.375 (5)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04174804687510=0.02538
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.04174804687510=17.02538
Ответ: F.0AB16 = 17.02538.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести C5FB из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 345.6 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 1AF01.21 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 9520 в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число AC52 в восьмеричной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 8C2A в восьмеричной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число 2001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу A77165?
- Как перевести 74478 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 3E5.14 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему