Перевести число F.3A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число F.3A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода F.3A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F.3A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа F.3A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F.3A16=F ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 15 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 15 + 0.1875 + 0.0390625 = 15.226562510
Таким образом:
F.3A16 = 15.226562510
2. Полученное число 15.2265625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.2265625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 15 | 8 | |
8 | 1 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=178
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2265625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2265625 ∙ 8 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.226562510=0.1648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.226562510=17.1648
Ответ: F.3A16 = 17.1648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число A491 в восьмеричной системе
- Представить шестнадцатеричное число D994 в восьмеричной системе
- Как перевести 3583 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 466B?
- Как представлено шестнадцатеричное число D32F в восьмеричной системе?
- Перевод 8c12 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевод 5B3.6C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число E5B8 в восьмеричной системе
- Перевод числа A5f9d16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 10C из шестнадцатеричной в восьмеричную систему