Перевести число B52.48 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B52.48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B52.48 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B52.48 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B52.48 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B52.4816=B ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 11 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 2816 + 80 + 2 + 0.25 + 0.03125 = 2898.2812510
Таким образом:
B52.4816 = 2898.2812510
2. Полученное число 2898.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2898 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2898 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2898 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2898 | — | 1449 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1448 | — | 724 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 724 | — | 362 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
289810=1011010100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2898.2812510=101101010010.010012
Ответ: B52.4816 = 101101010010.010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1F3.16 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число C101 в двоичной системе
- Переведите 4C6F756973 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 704f57ce6f92?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 121014?
- Как перевести 3D2.C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число B06A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 178 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 3AE в двоичную систему
- Как перевести EDFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...