Перевести число F.A4B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F.A4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F.A4B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F.A4B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F.A4B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F.A4B16=F ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 15 + 0.625 + 0.015625 + 0.002685546875 = 15.64331054687510
Таким образом:
F.A4B16 = 15.64331054687510
2. Полученное число 15.643310546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в двоичную систему;
- Перевести 0.643310546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 15 | 2 | |||||
14 | — | 7 | 2 | ||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
1 | 2 | 1 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=11112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.643310546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.643310546875 ∙ 2 = 1.28662109375 (1)
0.28662109375 ∙ 2 = 0.5732421875 (0)
0.5732421875 ∙ 2 = 1.146484375 (1)
0.146484375 ∙ 2 = 0.29296875 (0)
0.29296875 ∙ 2 = 0.5859375 (0)
0.5859375 ∙ 2 = 1.171875 (1)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64331054687510=0.101001001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.64331054687510=1111.101001001012
Ответ: F.A4B16 = 1111.101001001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число BA4 в двоичной системе?
- Как перевести 129.18 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AB01C?
- Перевести шестнадцатеричное число 7F4D5 в двоичную систему
- Перевести число D96FA.5C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 1D8E в двоичной системе
- Перевести 3F65 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 5BE4 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 3458 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число C69.8D в двоичной системе